极谱法和功能连接磁共振成像揭示的功能连接之间的直接比较因预处理差异而复杂。在计算功能连接磁共振成像数据中的相关性之前，计算平均信号（全局信号），然后将其从每个体素的数据中回归掉。全局信号的某些部分显然是人工的，包括由于头部运动、呼吸和心率混叠引起的方差。某些方差源于神经。神经来源的全局信号部分可能反映特定的全局神经信号，如Scholvinck等人所示，或仅仅是整个大脑神经活动的平均值。全局信号回归（GSR）将通过施加实质性负偏倚来扭曲相关性，因为所有贡献信号的相关性之和必须小于或等于零，这是GSR的结果。此外，GSR可能通过在不同区域对相关性的不同偏倚来根本改变相关模式，这取决于真实的潜在相关结构。尽管如此，GSR仍广泛用于功能连接磁共振成像数据，这完全合理，因为GSR在去除功能连接磁共振成像数据中的人工方差和大大改善大脑内网络的描绘方面非常有效。


尽管GSR适用于功能连接磁共振成像预处理，但将其应用于我们的极谱数据是不合适的。与磁共振成像数据相比，极谱数据中的人工源大大减弱。采样率更高，因此心率和呼吸率的混叠不是问题；心率和呼吸率效应可以被解析并从数据中去除。此外，我们在非神经组织的对照记录中没有观察到共享信号（图1B）。这一结果表明我们的系统不易受非神经来源（包括运动伪影，这是功能连接磁共振成像数据中的主要人工来源）引起的相关性影响。因此，将GSR应用于极谱数据不会像功能连接磁共振成像那样在人工去除方面产生经验效益。如果我们仍然盲目地在当前研究中应用GSR，那么我们所有相关性的总和必然为负。无论共享信号是否实际存在，这都会发生；这是操作的数学结果，与生理学无关。在典型的功能磁共振成像分析中，有数千个信号，回归后的相关性之和接近零；信号越少，总和越负。因此，以我们目前的知识状态，由于理论和实践原因，将GSR应用于我们的数据是不合适的。我们不能排除我们的结果可能受到包含从功能连接磁共振成像数据中通过GSR去除的全局共享神经信号的影响。然而，我们最重要的发现——脑区间相关是带限的——仍然适用，因为网络内和网络外相关之间的差异本身也是强带限的。


脑区间氧相关独立于局部波动且是带限的。 脑区间氧相关的时间和空间特征可以为相关的起源提供线索。局部BOLD波动具有1/f功率谱（图3A）。由此有人提出，与脑区间BOLD相关对应的神经活动也可能具有1/f功率谱。此外，通过相关性评估的连接拓扑本身显示1/f特征。只有少数体素与自身网络外的许多其他体素强相关（"枢纽节点"），而许多体素显示少量网络间相关性。这种1/f特征是系统在临界点附近运行的标志，此时系统在有序相和无序相之间平衡，并具有最大数量的亚稳态。总之，这些发现启发了一种启发式模型，其中脑区间氧相关源于自组织临界性。


启发式模型的关键假设是脑区间相关的频谱是1/f的。尽管一些研究获得了与1/f模式一致的结果，但其他研究报告了相反的结果。Salvador等人将BOLD分为三个频带（0–0.08 Hz、0.08–0.17 Hz和0.17–0.25 Hz），并显示相关性在最低频带最强，与1/f频谱一致。Ciuciu等人也认为BOLD相干性是1/f的。相反，Wu等人显示相关性首先随频率降低而增加，然后在0.04–0.06 Hz处达到平台期。Achard等人显示小波相关（类似于相干性）在约0.03–0.06 Hz处达到峰值，在较低频率处下降。


Sasai等人测量均方相干性，发现前额叶和枕叶区域仅在一个窄频率范围（0.04–0.1 Hz）内显示高相干性。网络结构在0.02–0.06 Hz的功能连接磁共振成像中最清晰。带限行为的额外间接支持可以在BOLD信号中准周期模式的研究中看到，其中心频率约为0.05 Hz。其他间接支持可以在γ波段功率（BOLD的推定神经相关）仅在默认模式网络的一个窄频率范围内相干的事实中找到。还有其他关于BOLD相关频率内容的研究发现混合结果。因此，一些结果与1/f模式一致，另一些与带限模式一致。


两项主要问题可能解释研究之间缺乏一致性。为区分带限与1/f效应，宽频率范围是有帮助的。许多相关研究仅获取5–10分钟的数据，这限制了低频端的范围。范围在高频端受采样率限制。典型的5分钟功能磁共振成像数据集提供1.3个数量级的理论频率范围（0.17–0.0033 Hz）和小于1个数量级的可用范围。（可用范围在高频端减少，因为现实条件下无法达到奈奎斯特极限；在低频端减少，因为至少需要三到四个周期才能获得可重复的估计。）其次，大多数相干性测量（但非均方相干性）受到产生明显1/f效应的数学伪影的损害。这种偏倚出人意料地强，但很少有研究去除或以其他方式补偿它。此外，Zhang等人表明，伪影（如头部运动和脉动中的全身生理波动）可以掩盖"真实"相关的频率结构。


为解决这些问题，我们使用氧极谱法，它对人工相关性的敏感性较低（图1B和图2A），并收集40分钟的极谱数据，在四个频率数量级（0.0017–20 Hz）上提供至少四个数据周期，并校正我们相干性分析中的伪影1/f。


我们表明脑区间氧相关是0.01 Hz至0.4 Hz之间的带限，峰值在0.06 Hz，而非1/f（图2）。此外，我们表明在每个电极处测量的氧波动的功率谱可以解释为1/f过程加带限过程的总和（图3A）。偏差功率的频率轮廓和时间波动都与脑区间相关的匹配（图3B）。这种关系存在于网络内配对和网络外配对，但对网络内配对更强。我们的结果表明，脑区间相关背后的信号具有与局部氧波动的1/f模式不同的带限频谱。网络内配对的关系更强，支持偏差功率反映网络特异性和网络非特异性相关性（如参考文献所示的全局信号）。网络内配对捕获网络特异性和网络非特异性相关性，而网络外配对仅捕获网络非特异性相关性，因此网络内配对显示其相关性与局部偏差功率之间的更强关系。


我们的结果并不涉及大脑中是否存在临界性。然而，它们确实强烈表明脑区间相关既不是临界性的结果，也不是临界性的反映。更一般地说，我们的结果挑战了功能连接源于在解剖学约束网络内传播的神经活动的观点。这将预测相关性具有平坦频谱。相反，我们表明氧相关是带限的。脑区间相关的带限方面高度提示节律性或伪振荡机制，可能反映共振机制或电路。


脑区间相关可能由振荡模块驱动，可能位于皮层下核中，这些模块由小群细胞组成，产生带限的放电模式，然后传递到广泛的皮层和皮层下区域。事实上，存在基于简单振荡器的功能连接模型。然而，这些模型关注具有快速动态（数十到数百毫秒量级）的振荡器。我们的结果指向动态慢几个数量级的振荡器。


另一种可能性是，我们使用极谱法测量的带限相关与使用BOLD测量的功能连接无关，而是反映局部血管运动或Mayer波，两者都是脑血流动力学中的低频（约0.1 Hz）振荡。由于几个原因，我们不相信情况如此。首先，我们在已知皮层网络内看到的相关性大于跨网络。局部血管运动是局部血管张力的自发振荡，不太可能驱动长程相关性。Mayer波由动脉压力振荡产生，可以驱动长程相关性，但这些相关性不会反映功能网络结构。其次，我们对软组织的对照记录应像从大脑记录的信号一样易受局部血管运动和Mayer波的影响。然而，我们的对照记录未显示带限相关性。第三，局部血管运动零星发生在病理条件下或麻醉受试者中，但在健康清醒受试者中似乎罕见；其发生可能反映一种血流动力学失调形式。相反，功能连接磁共振成像是一种一致的现象，在几乎所有受试者中都能看到。我们在测试的所有四只清醒、静息猴子中发现了带限氧相关。所有四只动物显示相同罕见血管行为的几率相当低。第四，局部血管运动和Mayer波的特征频率是0.1 Hz，几乎比我们观察到的中心频率高一个八度。第五，局部血管运动和Mayer波是正弦的，在非常窄的频率范围内具有大量功率。我们记录的信号不是正弦的而是非周期的（图1A）。总之，尽管我们不能排除局部血管运动或Mayer波对氧相关的贡献，但这些事实都表明我们观察到的带限相关反映了在人类静息态功能连接磁共振成像中揭示的相同现象，且源于神经。


致谢


我们感谢Ralf Wessel博士和ShiNung Ching博士对数据分析的有益讨论。我们感谢Olaf Sporns博士提供参考文献17中描述的模型的源代码。本研究得到美国国立卫生研究院R21MH093858和R01MH102471基金资助。