作为双源模型的进一步检验，我们询问偏差功率是否与脑区间氧相关在时间上共波动。简要地说，我们使用滑动窗口策略（2分钟宽，10秒增量）来估计（i）局部偏差功率和（ii）脑区间相关强度的时间进程。时间进程在中心频率为0.06 Hz的半倍频程频带上估计。我们选择此频带是因为这是我们测量到最高偏差功率和最强脑区间相关的地方。然后我们计算每对电极的平均偏差功率时间进程与这两个相同电极之间长程相关系数时间进程之间的相关系数。局部偏差功率的波动与长程相关的波动显著相关，无论是网络内（r = 0.29 ± 0.05，P < 0.05）还是网络外电极对（r = 0.13 ± 0.04，P < 0.05）。网络内的关系显著强于网络外（P = 0.03）。这些结果证实局部偏差功率与长程相关显著相关。该关系存在于网络内配对和网络外配对，但对网络内配对更强。

图4. 与对数线性拟合的最大偏差。(A)氧功率谱以对数-对数坐标系表示，随后分别在去除相关活动前后（左图A、右图A）用线性函数[log（功率）=− β × log (f) + k or P ∝ 1/f β ]进行拟合。最大偏差计算为观测功率谱与线性拟合结果之间的最大差值（黑色垂直线所示）。(B)去除相关活动前后的最大偏差对比。每个数据点对应单次实验中的一组网络内（红色圆圈）或网络外（蓝色圆圈）氧信号记录。去除信号中的相关成分后，最大偏差显著降低或基本保持不变。星号标记对应图A中的数据。


作为双源模型的最终检验，我们评估了去除相关功率对局部功率谱的影响。如果双源模型准确，那么从局部测量功率中去除与长程相关相关的功率（相关功率）应使剩余功率更符合P ∝ 1/f^β频谱（图4A）。我们基于线性回归模型估计相关功率。去除相关功率显著改善了局部氧信号对1/f^β模型的拟合。对于每个单独会话和记录位点（n = 93），去除相关功率要么减少与严格P ∝ 1/f^β频谱的最大偏差，要么基本保持不变；即所有数据点都接近或低于对角恒等线（图4B）。在任何情况下，去除相关功率都不会显著增加与1/f拟合的偏差；即没有点远高于恒等线。总之，我们的数据支持双源模型，其中氧波动由长程带限源和局部1/f源的总和驱动。从单个远端电极去除相关功率不会产生完全线性的拟合；即去除后0.01至0.4 Hz范围内通常仍存在正偏差（例如，图4A，右）。这与存在来自多个长程网络的独立带限贡献的模型一致，我们的操作仅去除了其中一个贡献。


跨网络的频率内容差异。 为研究不同网络的相关频率内容是相似还是不同，我们比较了视觉/注意网络（左V3和右V3）和默认模式网络（左PCC和右PCC）中跨频率的相关性和功率偏差。图5显示，无论是通过氧相关性（图5A）还是功率偏差（图5B）评估，视觉/注意网络和默认网络的频率轮廓大致相似。两个网络都是0.01 Hz至0.4 Hz之间的带限。

图5。(A)视觉/注意网络与默认网络的氧相关性频率分布曲线几乎完全一致。默认网络的峰值相关频率倾向于高于视觉注意网络（V3）（分别为0.072 ± 0.009 Hz vs. 0.056 ± 0.004 Hz；差异P值为0.09）。(B)两个网络的偏差功率分布曲线也较为相似，但其峰值之间的微小差异具有统计学意义（分别为0.076 ± 0.005 Hz vs. 0.054 ± 0.004 Hz；差异P值小于0.05）。无论是视觉/注意网络还是默认网络，通过相关性分析(A)与偏差功率分析(B)得出的峰值频率均无显著差异（各项P值均大于0.5）。


为更密切比较两个网络中的带限相关性，我们比较了峰值效应（相关性或偏差功率）出现的频率，逐电极对计算。使用一种或另一种方法获得的值之间没有显著差异（P_视觉/注意 = 0.7，P_默认 = 0.6）。峰值相关频率（图5A，箭头）显示默认网络有高于视觉/注意网络的趋势（分别为0.072 ± 0.009 Hz vs. 0.056 ± 0.004 Hz；P = 0.09）。对于峰值偏差功率，这种差异是显著的（图5B，0.054 ± 0.004 Hz vs. 0.076 ± 0.005 Hz；P < 0.05）。总之，两个网络内的相关发生在相似的频率范围（0.01–0.4 Hz），但默认网络的峰值效应比视觉/注意网络高0.02 Hz。最后，当使用长程相关性或局部偏差功率时，在每个网络内看到相同的峰值频率，进一步支持双源模型。


睁眼状态与闭眼状态下的差异：与睁眼状态相比，闭眼状态下局部波动及长程相关性均更为显著。这种效应在不同脑区及神经网络中表现一致，且在网络内部区域相较于网络外部区域更为明显。现有人类功能磁共振成像（fMRI）研究数据在此问题上存在不一致性，具体讨论参见补充材料文本。


讨论


BOLD信号波动的脑区间相关性已被用于揭示大规模大脑网络的功能架构。为深入了解BOLD相关的起源，我们使用高时间分辨率测量——氧极谱法——进一步探测氧波动及其相关性。我们在两只静息猕猴的多次实验会话中，同时从默认模式网络（双侧后扣带回）的两个位点和视觉/注意网络（双侧V3）的两个位点记录氧。


我们发现长程氧相关仅发生在0.01–0.4 Hz的受限频率窗口中（图2；关于上限的讨论见补充文本）。相比之下，局部氧水平的方差或功率在测试的全频率范围（0.003–20 Hz）内与频率成反比（1/f，或更完整地，P ∝ 1/f^β，β = 1.7）（图3A）。这表明驱动脑区间相关的（带限）过程与驱动局部氧波动的（1/f）过程不同。仔细观察，局部氧波动的功率谱略微偏离严格的1/f^β拟合。这种偏差的轮廓与长程氧相关的频率轮廓紧密匹配（图3B）。如果驱动脑区间氧相关的带限机制与驱动局部1/f^β波动的机制独立，这正是所预测的。最后，相关是带限的事实表明长程氧相关由节律性或伪振荡机制驱动。一个网络中的峰值频率高于另一个网络的事实（图5）与两个独立的驱动机制一致，但也可能来自对两个网络具有略微不同效应的单一机制。


氧极谱法捕获脑区间氧相关。 功能连接磁共振成像已确定，广泛分离的脑区中的血氧水平同步波动。这一发现是通过对2–3 mm边长的体素以1–3秒的间隔采样而建立的。我们修改了一种现有技术——氧极谱法，来检验长程氧相关性。氧极谱法已被用于研究大脑中氧水平的血管控制，最近用于检验局部氧水平与神经活动之间的关系。许多早期极谱研究将局部氧水平的波动作为附带发现，但认为它们由局部自身调节驱动。Burgess等人观察到在大鼠左右内侧膝状体之间相关的缓慢波动（约0.1 Hz）。然而，直到功能连接磁共振成像揭示长程BOLD相关性可用于描绘功能相关的大脑网络，脑区间氧相关的重要性才变得明显。


极谱氧信号可以使用改良的玻璃吸管（Clark电极）、铂或碳糊电极记录。电极尖端尺寸可以从微米到毫米不等。我们使用独立控制的铂微电极（暴露尖端约30 μm）从多个区域同时记录。我们的设计针对稳健性（用于清醒行为动物所需）、高空间特异性和高时间分辨率进行了优化。在我们的设计中，氧水平从直径30–100 μm的脑实质球体中记录（体积 = 0.00001–0.0005 mm³）。我们在以1,000 Hz数字化之前，以20 Hz对模拟氧信号进行时间滤波。


值得注意的是，尽管采样体积和时间分辨率存在差异，且极谱法采样组织氧而非血氧，但通过功能磁共振成像和极谱法获得的信号在很大程度上相似。两种技术在任务正性和任务负性区域中刺激诱发反应的振幅和时间进程相似，脑区间相关性的发现也相似（图1）。在我们的数据中，与全局信号回归前的功能连接磁共振成像完全一样，大多数相关性为正。Scholvinck等人在非人灵长类动物中发现了静息时广泛共享的神经活动的电生理学证据，这可能对应于我们在PCC和V3之间的极谱氧信号中看到的正相关。