SSF底物中的氧气分布

为了研究真菌生长对氧气扩散的影响，使用微电极测定了固态发酵过程中不同水分含量和颗粒长度的SERS-麸皮底物中的氧气分布，结果如图3所示。

SSF性能与固态底物中的氧气传递密切相关。^19，20在SSF中，由于真菌的生长和氧气传递的限制，固态底物中的氧气浓度应降低。基于固态底物的孔隙率，在SSF中，真菌生长区域的氧气浓度应低于没有真菌的区域。结果表明，在发酵期间，水分含量和颗粒长度实验中，固态底物中随深度变化的氧气浓度分布是不均匀的（图3）。结果还表明，水分含量和颗粒长度在发酵过程中影响氧气浓度，这与上述分析一致。在发酵早期（12小时），氧气浓度的分布几乎随着固态底物深度的增加而均匀和连续。然而，在发酵24小时后，它明显改变。以85%水分含量实验为例，真菌生物量生长在24小时后促进了固态底物团聚。真菌生物量的密集分布导致固态底物中氧气浓度降低。这些变化与底物的分形维数变化一致（图2(A)）。在48小时，随着真菌在高氧浓度区域的进一步生长，团聚的底物开始分解成小块，因此孔隙率和分形维数也增加。在72-120小时，固态底物随着真菌生长进一步分解成更小的团块；底物孔隙增加导致分形维数增加。结合分形维数，不同水分含量下底物形态的详细变化表明，随着水分含量的增加，发酵固态底物的团聚强度增加，并且在发酵48小时后，底物团聚体的分解也更加明显（图1(A)和图2(A)），这与氧气分布随发酵进程的变化一致（图3(A)）。在固态发酵中，真菌菌丝体与固态底物交织形成混合物。同时，底物也相互交织。因此，底物的宏观结构应通过团聚强度来表达，并且通过宏观结构的观察和固态底物相互交织的程度来表达。

颗粒长度也是发酵的重要参数，并且在SSF中明显影响固态底物的转化性能。^20研究了颗粒长度对真菌利用SERS生物量以及固态发酵中氧气分布的影响，结果如图3(B)所示。结果表明，在4.0 cm颗粒长度下，氧气浓度的分布比在1.5 cm和0.4 cm颗粒长度下更均匀。同时，在4.0 cm颗粒长度下的团聚强度也低于其他颗粒长度。造成这种情况的主要原因是，4.0 cm颗粒长度底物比其他颗粒长度具有更高的孔隙率，降低了固态底物的粘附强度。0.4 cm和1.5 cm颗粒长度的固态底物更容易团聚，但相应的底物团聚体分解在发酵后期也更明显。结果还暗示，在0.4 cm颗粒长度下消耗的氧气比其他颗粒长度多，因为营养物质容易被真菌获取，从而促进了它们的生长。结果也与分形维数和真菌生物量的分析一致。因此，结果表明，在不同水分含量和颗粒长度的不同固态底物区域中，氧气分布和变化与固态底物形态变化密切相关，因此可以反映固态发酵中固态底物形态的详细变化，这也与分形维数一致。

SSF过程中渗透率的计算

底物渗透率变化与其物理结构密切相关，可用于评估固态发酵中的质量传递效率。测定了不同水分含量和颗粒长度的固态底物的渗透率，结果如图4所示。有趣的是，在水分含量和颗粒长度实验中，渗透率在时间从12小时到48小时内下降，然后随着发酵时间的增加而增加。渗透率在水含量实验中遵循65%>75%>85%的顺序，在颗粒长度实验中遵循4.0 cm>1.5 cm>0.4 cm的顺序（图4）。造成这种情况的可能原因是，在固态发酵的初始真菌生长期间，底物孔隙形态导致高渗透率。^18，20随着发酵过程中真菌的持续生长，固态底物的内部孔隙被菌丝体填充，导致孔隙率降低，从而渗透率降低。这发生在对数生长期和稳定期的早期阶段。当真菌生长达到稳定期时，整个固态底物结构因真菌进一步利用底物而受到破坏。小块底物的增加导致底物孔隙率增加，这导致渗透率增加。在稳定期的后期阶段，营养固态底物被真菌进一步利用并降解成更小的碎片，这进一步增加了底物孔隙率，从而增加了渗透率。然而，由于底物重力沉降效应的压实影响，底物床底部的密度高于底物床顶部的密度，导致相应的低孔隙率底物。因此，在固态发酵48小时后，渗透率的相对增加小于分形维数的增加。

为了进一步证实推断的合理性以及不同底物特性下真菌生长对底物渗透率的影响，进一步研究了Penicillium decumbens JUA10在不同固态底物中的生长情况，结果如图4所示。

不同条件下真菌生长对固态底物渗透率的影响遵循先前的规则，固态底物渗透率变化应与底物形态的结构变化密切相关。比生长速率符合以下动力学方程：

其中K_{m}是发酵过程中空气渗透率的最小值；K_{M}是发酵过程中空气渗透率的最大值；mu_{M}是微生物的最大比生长速率；X_{g}是发酵过程中空气渗透率转折点对应的生物量；alpha，beta分别是空气渗透率的比增长速率和比下降速率；k_{1}，k_{2}是与生物量变化相关的等效系数；omega，zeta分别是与菌丝生长相关的空气渗透率的等效增长速率和等效下降速率。

基于上述模型，通过最小偏差法获得数据。模型参数如表1所示。结果表明，建立的模型可以很好地表达气体渗透率随真菌生长的变化。因此，固态底物渗透率的变化与通过分形维数表征的底物形态变化具有相似的趋势，这与动力学模型一致（图2和图4）。然而，有趣的是，渗透率达到最小值的时间比分形维数达到最小值的时间略有滞后（图2和图4）。可能的原因是，当真菌菌丝占据大部分固态底物空间时，由于底物本身的重力效应导致的堆积效应不明显，相应的渗透率无法达到最小值。真菌对固态底物的进一步利用导致小块产生，这导致底物床高度降低，从而导致最低的空气渗透率。然而，被真菌降解的固态底物随后应增加底物渗透率。这一推论也可以通过固态发酵中固态底物中氧气分布的变化来证实（图3）。因此，底物渗透率变化也应与底物形态变化密切相关，从而影响质量传递效率。

使用分形维数计算氧气扩散速率

基于固态底物的孔隙率，固态底物的内部结构可以通过曲折度((tau))来量化。^11，14曲折度tau是孔道真实长度与直线长度之比的平方，^12，15反映了多孔介质中孔道的弯曲程度。曲折度((tau))可用于表征通道弯曲程度对固态发酵多孔底物中质量传递的影响。^24

传统的发酵底物中氧气传递系数的测定只能测量宏观传递特性，无法反映孔隙率和底物形态变化对传递系数的影响。考虑到固态发酵中不规则孔隙结构和底物形态对氧气传递的影响，使用固态底物的分形维数来表征氧气扩散速率。根据先前的研究，^25曲折度由分形维数表示如下：

其中，L_{0}是通道的直线距离。在本研究中定义为固态底物高度（15 mm）的线长；lambda是最大通道直径，可以通过底物颗粒之间的距离计算；D_{B}是底物介质的分形维数。相应的氧气扩散系数D表示为：^26

D_{0}是宏观氧气扩散速率。标准条件下空气的平均自由程为0.069mu m，这远小于固态底物的孔径。因此，在本研究的固态发酵中，空气扩散是菲克扩散，表示如下：

其中k_{beta}是玻尔兹曼常数，1.3806times 10^{-23}~J~K^{-1};m是气体的摩尔质量；T是温度，K;l是分子运动自由程，m;P是压力，Pa;d是分子直径，m。三个公式组合表示如下：

氧气扩散速率可以通过固态底物的多孔结构和分形维数计算，结果如图5所示。

结果表明，不同底物水分含量和颗粒长度下由真菌生长引起的氧气扩散速率与分形维数和渗透率的变化趋势相似，在时间从12小时到24小时期间增加，然后随着发酵进程而增加。氧气扩散速率在水含量实验中几乎遵循85%>75%>65%的顺序，在颗粒长度实验中遵循0.4 cm>1.5 cm>4.0 cm的顺序（图5）。计算结果与推论结果一致。同时，应该注意的是，氧气扩散速率不仅是底物的固有特性，而且与真菌代谢引起的底物内部温度以及固态底物中的氧气浓度密切相关。因此，结果表明，分形维数应适用于表征固态发酵过程中固态底物中的氧气传递。在使用Penicillium decumbens JUA10对蒸汽爆破稻草进行固态发酵的过程中，氧气传递与底物形态变化密切相关，这可以通过分形维数有效表达。

表1.底物渗透率模型拟合结果

结论(CONCLUSIONS)

本研究通过分形维数建立了SSF底物形态与氧气传递之间关系的模型，为表征SSF过程提供了一种更简便的方法。底物的分形维数能有效表达底物的形态变化、内部氧气分布和氧气扩散速率，这与SSF底物的渗透率密切相关。本研究还将SSF底物的一个结构参数引入了氧气传递方程。因此，建立基于SSF过程中底物形态变化的氧气扩散方程和渗透率模型，应对SSF过程控制和放大具有指导作用。

致谢(ACKNOWLEDGEMENTS)

本工作得到了国家基础研究计划（973计划，项目编号2011CB707401）、国家高技术研究发展计划（863计划，2012AA021302）和国家科技支撑计划重点项目（项目编号2011BAD22B02）的资助。